Скорости движения жидких частиц под плавающим ледяным покровом при распространении периодической волны конечной амплитуды

Abstract

На основе потенциала скорости, полученного методом многомасштабных асимптотических разложений до величин третьего порядка малости, рассмотрена зависимость составляющих скорости движения однородной жидкости под плавающим ледяным покровом от его толщины и модуля упругости при распространении периодической волны конечной амплитуды. Показано, что битый лед обусловливает уменьшение амплитудных значений составляющих скорости частиц жидкости и отставание фазы формируемых колебаний. Влияние упругости льда, усиливающееся с уменьшением длины волны начальной гармоники, проявляется как в увеличении максимальных значений составляющих скорости, так и в смещении фазы колебаний в направлении распространения волны.

На основі потенціалу швидкості, отриманого методом багатомасштабних асимптотичних розкладань до величин третього порядку малості, розглянута залежність складових швидкості руху однорідної рідини під плаваючим льодяним покривом від його товщини і модуля пружності при розповсюдженні періодичної хвилі скінченної амплітуди. Показано, що бита крига обумовлює зменшення амплітудних значень складових швидкості частинок рідини і відставання фази формованих коливань. Вплив пружності льоду, що посилюється із зменшенням довжини хвилі початкової гармоніки, проявляється як в збільшенні максимальних значень складових швидкості, так і в зміщенні фази коливань у напрямі розповсюдження хвилі.

Based on the velocity potential obtained by the method of multi-scale asymptotic expansion to the values of the third order infinitesimal, considered is the dependence of the velocity components of the homogeneous motion under a floating ice cover upon its thickness and elasticity modulus at propagation of a periodic wave of finite amplitude. It is shown that broken ice conditions decrease of the amplitude values of the liquid particles’ velocity components and a phase lag of the formed oscillations. The effect of ice elasticity intensifying with decrease of the initial harmonic wavelength is manifested both in growth of maximum values of the velocity components and in shift of the oscillation phase in the direction of a wave propagation.