Процессы реакции – диффузии в адаптивной модели морской экосистемы

Abstract

Рассмотрено применение метода адаптивного баланса влияний для построения моделей морских экосистем с учетом диффузии моделируемых параметров. Обсуждаются особенности адаптивных экосистем, связанные с наличием в их уравнениях отрицательных обратных связей второго порядка (логистических функций), учитывающих ресурсные ограничения развития процессов в экосистемах. Приведены результаты сравнения двух вариантов адаптивных моделей: с оператором диффузии в структуре логистической функции и вне ее структуры. На примерах уравнения Колмогорова – Фишера и одномерной модели морской экосистемы показано, что включение оператора диффузии в структуру логистической функции обеспечивает приспособление процессов реакции к влиянию диффузии.

Розглянуто застосування методу адаптивного балансу впливів для побудови моделей морських екосистем з урахуванням дифузії параметрів, які моделюються. Обговорюються особливості адаптивних екосистем, пов'язані з наявністю в їх рівняннях негативних зворотних зв'язків другого порядку (логістичних функцій), які враховують ресурсні обмеження розвитку процесів в екосистемах. Наведено результати порівняння двох варіантів адаптивних моделей: з оператором дифузії в структурі логістичної функції і поза її структурою. На прикладах рівняння Колмогорова – Фішера та одновимірної моделі морської екосистеми показано, що включення оператора дифузії до структури логістичної функції забезпечує пристосування процесів реакції до впливу дифузії.

Application of the method of adaptive balance of causes for constructing marine ecosystems models taking into account diffusion of the simulated parameters is considered. The features of adaptive ecosystems are discussed in view of presence (in their equations) of the second order negative feedbacks (logistic functions) taking into account the resource constrains of the processes’ development. The results of comparison of two versions of adaptive models – the diffusion operator is within the logistic function structure and outside it – are represented. The examples of the Kolmogorov-Fisher equation and the one-dimensional model of the marine ecosystem show that inclusion of the diffusion operator in the logistic function structure provides adaptation of the reaction processes to the diffusion influence.