Как формулировать задачи обучения в распознавании образов

Abstract

Исследованы задачи распознавания образов в ситуации, когда статистическая модель распознаваемого объекта известна лишь частично. Выполнен критический анализ минимаксного подхода к решению таких задач и подхода, основанного на максимально правдоподобном оценивании модели по обучающей выборке. Сформулирована постановка задачи, покрывающая весь спектр ситуаций для обучающих выборок любого объема, от нулевого до бесконечного. Выполнен формальный анализ задач обучения в этой новой постановке и показано ее решение в некоторых простейших случаях.

Досліджено задачі розпізнавання образів у ситуації, коли статистична модель розпізнаваного об’єекта відома лише частково. Виконано критичний аналіз мінімаксного підходу до розв’язання таких задач та підходу, заснованого на максимально правдоподібному оцінюванні моделі за навчальною вибіркою. Сформульовано постановку задачі, яка покриває весь спектр ситуацій для навчальних вибірок будь-якого об’єму, від нульового до безкінечного. Виконано формальний аналіз задач навчання у цій новій постановці та показано її розв’язання у деяких найпростіших випадках.

Pattern recognition problems are considered for a case when a statistical model of an object is not completely known. A minimax approach to solution of such problems is critically analyzed as well as an approach based on the maximal likelihood model estimation with respect to given training multiset. The suggested formulation of the recognition learning problem embraces a whole spectrum of situations for training sets of an arbitrary size: from zero to infinite ones. Main formal properties of the suggested problem formulation are analyzed and its solution in several simplest cases is shown.