Анализ движений вязкой стратифицированной жидкости при наличии вращения

Abstract

На основе линеаризованных уравнений движения в приближении Буссинеска проведен анализ движений вязкой стратифицированной по температуре жидкости при наличии вращения. В пространстве волновых чисел построены диаграммы, позволяющие выделять зоны, которые определяют тот или иной тип движения (гироскопические, внутренние, гравитационно-гироскопические волны и апериодические движения) в зависимости от пространственных размеров возмущений и параметров среды. Показано, что граница области апериодических движений имеет характерную "клювообразную" форму, получено точное выражение, определяющее положение угловой точки. Для указанных зон построены соответствующие асимптотические зависимости, описывающие волновые и апериодические режимы движений. Построена диаграмма движений в приближении "f-плоскости", проведено сравнение с аналогичной диаграммой, построенной без использования этого приближения.

На основi лiнеарiзованих рiвнянь руху в наближеннi Бусiнеска проведено аналiз рухiв в`язкої температурно стратифiкованої рiдини при наявностi обертання. В просторi хвильових чисел побудовано дiаграми, якi дозволяють видiляти зони, що визначають той чи iнший тип руху (гiроскопiчнi, внутрiшнi, гравiтацiйно-гiроскопiчнi хвилi та аперiодичнi рухи) в залежностi вiд просторових розмiрiв збурень та параметрiв середовища. Показано, що межа областi аперiодичних рухiв має характерну "клювообразну" форму, знайдено точний вираз, який визначає положення кутової точки. Для вказаних зон побудовано асимптотичнi залежностi, що описують хвильовий i аперiодичний режими рухiв. Побудовано дiаграму рухiв у наближеннi "f-площини", проведено порiвняння з аналогiчною дiаграмою, яку побудовано без використання цього наближення.

Analysis of motion of the viscous temperature-stratified fluid with the presence of the rotation has been carried out on the basis of the linearized equation of motion in Boussinesc approximation. The diagrams in the space of wave numbers has been constructed to determine the motion type (gyroscopic, internal, gravity-gyroscopic waves and aperiodic motions) in dependence of the space scales of the perturbations and the medium parameters. It is shown that the boundary of the aperiodic zone has characteristic "rostral" shape, exact relationship determinig the position of the angular point is found. The corresponding asymptotic solutions describing the wave and aoeriodic regimes of motion have been found for these zones. The diagram of motion in the "f-plane" approximation has been constructed too. The comparison of this diagram with the diagram constructed without this approximation is fulfilled.