Прискорене моделювання стаціонарного розподілу кількості вимог у системі SMBAP|G| ∞

Abstract

Розглядається система масового обслуговування з нескінченною кількістю обслуговуючих пристроїв. В систему надходить груповий потік вимог, який керується напівмарковським процесом. Запропоновано метод прискореного моделювання стаціонарної ймовірності кількості вимог у системі, що ґрунтується на методі істотної вибірки та використовує центральну граничну теорему. Оцінки є асимптотично незміщеними. Виграш в дисперсії порівняно з методом Монте-Карло становить в середньому два порядки.

Рассматривается система массового обслуживания с бесконечным количеством обслуживающих устройств. В систему поступает групповой поток требований, управляемый полумарковским процессом. Предложен метод ускоренного моделирования стационарной вероятности количества требований в системе, основанный на методе существенной выборки и использующий центральную предельную теорему. Оценки — асимптотически несмещенные. Выигрыш в дисперсии по сравнению с методом Монте-Карло составляет в среднем два порядка.

A queueing system with the infinite number of servers and batch arrival process controlled by the semi-Markov process is investigated. A fast simulation method for the evaluation of the steady-state distribution of the number of customers in the system is proposed, which is based on essential sampling and the central limit theorem. The estimates are asymptotically unbiased. The gain in variance compared to the Monte Carlo method is on the average two orders of magnitude.