Задача удержания в дифференциальных играх

Abstract

Рассмотрены дифференциальные игры убегания, в которых цель догоняющего игрока удержать траекторию управляемого дифференциального уравнения в заданном замкнутом подмножестве евклидового пространства. Изучены случаи простого движения, движения с простой матрицей. В общем линейном случае применен метод выпуклых множеств.

Розглянуто диференціальні ігри утікання, в яких мета гравця, що наздоганяє, утримати траєкторію керованого диференціального рівняння в заданій замкненій підмножині євклідового простору. Мета того, що утікає, протилежна. Вивчено випадки простого руху, а також руху з простою матрицею. У загальному лінійному випадку застосовано метод -опуклих множин.

Differential games of retention are considered, in which the purpose of a catching player is to keep the trajectory of the controlled differential equation in the given closed subset of the euclidian space. The purpose of an escaping player is opposite. Cases of simple movement and movement with a simple matrix have been investigated. In the general linear case, the -convex sets method is applied.