Расчет потенциалов Стокса-Жуковского в динамике относительного движения жидкости

Abstract

Исследуются вопросы нелинейной динамики жидких грузов подвижных транспортных средств (наливных судов, летательных аппаратов и др.). Изучается наиболее общий случай, когда несущий жидкость объект совершает произвольные поступательные и угловые движения, а заполненная жидкостью полость имеет произвольную форму. Рассмотрение проводится в рамках модели идеальной несжимаемой однородной жидкости, имеющей свободную поверхность и совершающей абсолютное безвихревое движение в однородном поле сил тяжести. Основное внимание уделено возникающей здесь краевой задаче определения потенциалов Стокса-Жуковского при нелинейных волновых движениях свободной поверхности жидкости. Предложен подход к её решению в самой общей постановке. Построены потенциалы Стокса-Жуковского в конкретном практически важном случае прямоугольного бака с крышкой.

Дослiджуються питання нелiнiйної динамiки рiдинних вантажiв рухомих транспортних засобiв (наливних суден, лiтальних апаратiв та iн.). Вивчається найбiльш загальний випадок, коли об'єкт, що несе рiдину, здiйснює довiльнi поступальнi та кутовi рухи, а заповнена рiдиною порожнина має довiльну форму. Розгляд проводиться у рамках моделi iдеальної нестисливої однорiдної рiдини, що має вiльну поверхню та здiйснює абсолютний невихрoвий рух в однорiдному полi сил тяжiння. Головна увага придiляється задачi, яка тут постає, про визначення потенцiалiв Стокса-Жуковського за умов нелiнiйних хвильових рухiв вiльної поверхнi рiдини. Запропоновано пiдхiд до її розв'язання у найбiльш загальнiй постановцi. Побудовано потенцiали Стокса-Жуковського у конкретному практично важливому випадку прямокутного бака iз кришкою.

Problems of nonlinear dynamics of liquid loads transported by some objects (vessels, aircraft, etc.) are investigated. It is studed the most general case when transporting object is in arbitrary translational and angular motion and its cavity fulled by liquid has an arbitrary shape. Consideration is carried out for the perfect incompressible homogeneous fluid under assumption that liquid load has free surface and is in irrotational absolute motion in the homogenious gravity field. The main attention is giving to the boundary problem of determination of Stokes-Zhukovsky potentials when free surface of liquid is in nonlinear wave motion. It is suggested the approach to its solving in the most general formulation. Stokes-Zhukovsky potentials are constructed in the concrete practically important case of rectangular tank with the lid.