Идентификация нелинейности в реальных данных с использованием упрощенного теста

Abstract

Рассмотрена задача идентификации нелинейности в экспериментальных данных с использованием статистических тестов. Представлен анализ известного статистического теста на нелинейность, основанного на соотношении Фишера, и предложен упрощенный тест, который может быть использован в условиях неполноты экспериментальных данных. Эмпирический критерий проверки данных на нелинейность рассчитывается на основе связи между размахом кумулятивной суммы и стандартным отклонением, вычисленным по экспериментальным данным. Эмпирически установлено существование тесной взаимосвязи между предложенным и известным тестами в смысле подобия окончательного результата тестирования. Для получения критических значений, необходимых для использования упрощенного теста, выполнены необходимые вычислительные эксперименты. Установлено, что предложенный упрощенный тест может быть использован как в условиях достаточной полноты, так и при неполных экспериментальных данных. Практическое применение различных тестов к фактическим данным свидетельствует о близости получаемых результатов.

Розглянуто задачу ідентифікації нелінійності та експериментальних даних із використанням статистичних тестів. Подано аналіз відомого статистичного тесту на нелінійність, що ґрунтується на співвідношенні Фішера, і запропоновано спрощений тест, який може бути використано в умовах неповноти експериментальних або статистичних даних. Емпіричний критерій перевірки даних на нелінійність розраховується на основі зв’язку між розмахом кумулятивної суми і стандартним відхиленням, обчисленим за експериментальними даними. Емпірично встановлено існування тісного взаємозв’яку між запропонованим та відомими тестами в сенсі подібності остаточного результату тестування. Для визначення критичних значень, необхідних для використання спрощеного тесту, виконано обчислювальні експерименти. Також встановлено, що запропонований спрощений тест можна застосовувати як в умовах достатньої повноти, так і при неповних експериментальних даних. Практичне застосування різних тестів до фактичних даних свідчить про близькість результатів, отриманих за різними методами.

The problem of nonlinearity identification in experimental data is considered with application of appropriate statistical tests. An analysis of known statistical nonlinearity test, which is based on Fisher relation, is presented; and a new simplified test, which can be used in conditions of incomplete experimental or statistical data, is proposed. The empirical statistical nonlinearity criterion is computed on the basis of existence of a link between the values of respective cumulative sum and standard deviation, which is calculated by experimental data. It was empirically established that there exists a close link between the proposed and existing tests in the sense of similarity of final testing results. To find the critical values of statistics that are necessary for the usage of the simplified test, the appropriate computational experiments have been fulfilled. It has also been established that the proposed simplified test can be used successfully in conditions of complete and incomplete experimental data. The practical application of the different tests to actual data proved the similarity of results obtained with various approaches.