Моделювання та оптимальне прийняття рішень для підтримання стабільності індексу споживчих цін

Abstract

Розроблено модель динаміки індексу споживчих цін (ІСЦ) з різнотемповою дискретизацією координат. На вхід моделі подається сім збурень та два керуючих діяння, які визначають прийняття рішень, а саме: процентна ставка на міжбанківському ринку на гривню строком овернайт та процентна ставка на внутрішні цінні папери міністерства фінансів строком 3 роки. Наведена динаміка збурень та керувань у ретроспективі. Проведено математичний і економічний аналіз коефіцієнтів моделі ІСЦ та виявлені основні властивості цієї моделі. Для забезпечення стабільності ІСЦ виконано проектування оптимального закону прийняття рішень на основі мінімізації критерію оптимальності у формі узагальненої дисперсії ІСЦ та керуючих діянь. На основі синтезованого закону прийняття рішень визначені в дискретній формі оптимальні керуючі діяння. Проведено цифрове моделювання на основі історичних даних та синтезованого критерію оптимальності. На основі аналізу результатів цифрового моделювання установлено, що застосування оптимального закону прийняття рішень забезпечило в середньому зменшення узагальненої дисперсії ІСЦ у п’ять разів.

Разработана модель динамики индекса потребительских цен (ИПЦ) с разнотемповой дискретизацией координат. На вход модели подается семь возмущений и два управляющих действия, которые определяют принятие решений, а именно: процентная ставка на межбанковском рынке на гривну сроком овернайт и процентная ставка на внутренние ценные бумаги министерства финансов сроком 3 года. Показана динамика возмущений и управлений в ретроспективе. Проведен математический и экономический анализ коэффициентов модели ИПЦ и выявлены основные свойства этой модели. Для обеспечения стабильности ИПЦ выполнено проектирование оптимального закона принятия решений на основе минимизации критерия оптимальности в форме обобщенной дисперсии ИПЦ и управляющих воздействий. На основе синтезированного закона принятия решений определены в дискретной форме оптимальные управляющие воздействия. Проведено цифровое моделирование на основе исторических данных и синтезированного критерия оптимальности. На основе анализа результатов цифрового моделирования установлено, что применение оптимального закона решений в среднем обеспечило уменьшение обобщенной дисперсии ИПЦ в пять раз.

The model of the dynamics of the consumer price index (CPI) with multirate sampling is developed. The model inputs are served with seven disturbances and two controls which determine decision-making: interest rate on the interbank market at UAH maturity overnight and interest rate on domestic securities of the Ministry of Finance with 3 years maturity. The dynamics of disturbances and controls in retrospective are shown. Also mathematical and economic analysis of CPI model coefficients is conducted and the main properties of this model are described. To ensure the stability of CPI the designing of the optimal law of decision-making based on the minimization of the criterion of optimality in the form of the generalized variance of CPI and control, is done. On the basis of synthesized law of decision-making the formula for optimal controls in discrete form is defined. A digital modeling based on historical data and synthesized criteria of optimality is implemented. On the basis of the analysis of digital modeling it is established that the use of optimal law of decisions-making provides reduction of generalized variance CPI in 5 time at average.