Визначення величини ризику VaR на основі оцінок параметрів моделі стохастичної волатильності

Abstract

Для опису динаміки умовної дисперсії запропоновано модель стохастичної волатильності, структура якої відповідає фактичним змінам дисперсії фінансових гетероскедастичних процесів. Оцінки параметрів моделі стохастичної волатильності обчислюються за методом Монте-Карло для марковських ланцюгів у середовищі OpenBUGS. Для підвищення швидкості обчислень створено належну специфікацію цієї моделі. Оцінки змінної в часі умовної дисперсії, отримані за методом Монте-Карло, використано для прогнозування значення величини можливих втрат VaR для вибраних біржових фінансових процесів, поданих статистичними методами. При цьому досягнуто високу точність прогнозів, яку застосовують для прийняття рішень під час виконання торговельних операцій.

Для описания динамики условной дисперсии предложена модель стохастической волатильности, структура которой соответствует фактическим изменениям дисперсии финансовых гетероскедатистических процессов. Оценки параметров модели стохастической волатильности вычисляются методом Монте-Карло для марковских цепей в среде OpenBUGS. Для повышения быстродействия вычислений создана надлежащая спецификация этой модели. Оценки переменной во времени условной дисперсии, полученные методом Монте-Карло, использованы для прогнозирования величин возможных потерь VaR для выбранных биржевых финансовых процессов, представленными статистическими методами. При этом достигнута высокая точность прогнозов, пригодная для принятия решений при выполнении торговых операций.

To describe the dynamics of conditional variance the stochastic volatility model is proposed the structure of which reflects actual changes of variance for financial heteroscedastic processes. The stochastic volatility model parameters estimates are computed with the Markov chain Monte Carlo technique using Open BUGS environment. To reduce the computation time an appropriate model specification was proposed. The estimates of the conditional variance, computed by the Monte Carlo method, were used for forecasting the value of possible losses VaR for selected financial stock processes represented by statistical data. The quality of forecasts is quite acceptable for decision making in stock trading.