Синтез функций прогнозирования динамических процессов для моделей в пространстве состояний на основе диофантовых уравнений

Abstract

Рассмотрены теоретические положения проектирования однотемповых и разнотемповых систем прогнозирования векторов состояния и измерения на основе математических моделей в пространстве состояний при однотемповой дискретизации всех координат, а также при дискретизации векторов управления и возмущений с малыми периодами квантования, а векторов состояния и измерения — с большими. Разработаны функции прогнозирования на базе диофантовых уравнений в матричных полиномах.

Розглянуто теоретичні положення проектування однотемпових та різнотемпових систем прогнозування векторів стану і вимірювання при однотемповій дискретизації всіх координат, а також при дискретизації векторів керування й збурень із малими періодами квантування, а векторів стану й вимірювання — із великими. Розробку функцій прогнозування виконано на основі застосування діофантових рівнянь у матричних поліномах. Наведено результати експериментальних досліджень розроблених функцій прогнозування при однотемповій і різнотемповій дискретизації.

Theoretical propositions are considered concerning design of one-rate and multirate systems for forecasting state and measurement vectors under one-rate discretization of all coordinates as well as under discretization of control and disturbance vectors with small sampling periods and of state and measurement vectors with large ones. Forecasting functions are developed by using Diophant equations in matrix polinoms. The results of experimental research of the developed forecasting functions under one-rate and multirate discretization are presented.