Задача Стефана при наличии конвекции

Abstract

Исследована задача Стефана с учетом конвекции и примесей в жидкой фазе. Доказана теорема существования. Построено приближенное решение задачи с использованием метода малого параметра. Получена сходимость приближенного решения к точному решению в метрике H^2+α,(2+α)/2.

Досліджено задачу Стефана з урахуванням конвекції та домішок у рідині. Доведено теорему розв'язності. Побудовано наближений розв'язок задачі з використанням методу малого параметра. Одержано збіжність наближеного розв'язку до точного розв'язку в метриці H^2+α,(2+α)/2.

The Stefan convection problem in the liquid phase is investigated. We prove the theorem of solvability. The approximate solution is constructed using the method of small parameter. The convergence of the approximate solution to the exact one in the metric H^2+α,(2+α)/2 is proved.