Исследованы условия возникновения и устойчивость пространственных структур в слое магнитной жидкости, находящейся между двумя параллельными немагнитными пластинами в постоянном однородном магнитном поле. Принята разработанная ранее модель среды с изменяющейся микроструктурой, которая учитывает процессы образования и разрушения агрегатов из магнитных частиц, входящих в состав жидкости. Получены условия, при которых такая среда обладает множеством равновесных состояний: однородных и неоднородных. Определены диапазоны значений напряженности магнитного поля, в которых неоднородные состояния асимптотически устойчивы и представляют собой стационарные диссипативные структуры, описывающие стратификацию жидкости, т.е. разбиение объема жидкости на слои с разным числом частиц в агрегатах и c разной намагниченностью. С использованием асимптотических методов построены решения, описывающие игольчатые структуры из магнитных частиц, наблюдаемые экспериментально.
Дослiдженi умови виникнення та стiйкостi просторових структур у шарi магнiтної рiдини, яка знаходиться у спокої мiж двома паралельними немагнiтними пластинами у сталому однорiдному магнiтному полi. Прийнята розроблена ранiше модель середовища зi змiнною мiкроструктурою, яка враховує процеси створення i розпаду агрегатiв iз магнiтних часток, якi входять до складу рiдини. Отриманi умови, за яких таке середовище має множину рiвноважних станiв: однорiдних i неоднорiдних. Визначенi дiапазони значень напруженостi магнiтного поля, у яких неоднорiднi стани асимптотично стiйкi й являють собою стацiонарнi дисипативнi структури, якi описують стратифiкацiю рiдини, тобто розподiл об'єму рiдини на шари з рiзним числом часток у агрегатах i рiзною намагнiченiстю. З використанням асимптотичних методiв побудованi рiшення, що описують гольчастi структури з магнiтних часток, якi спостерiгаються в експериментах.
The conditions of formation and stability of the space structures in a magnetic fluid, being in a equilibrium between two parallel nonmagnetic plates in a constant homogeneous magnetic field, were investigeted. An earlier worked out model of a medium with a transformed microstructure, which takes into an account the proccesses of a generation and a destruction of the belonging to the magnetic fluid aggregates of a magnetic particles, was accepted. The conditions, for which such a medium is possessed of a set of the equilibrium states: homogeneous and nonhomogeneous, were obtained. The ranges of a magnetic field intensity, in which nonhomogeneous states are asymptotic stable and are the stationary dissipative structures, describing a fluid stratification, i.e. a dividing of a fluid volume to the layers with a different number of the particles in the aggregates and a different magnetization, were defined. The solutions, corresponding to the needlelike structures of the magnetic particles, which are observed in the experiments, were obtained by the asymptotic methods.
