Напряженное состояние многослойных оболочек вращения типа пневматических шин, контактирующих с жестким основанием

Abstract

Предложена методика решения контактной задачи для предварительно нагруженных анизотропных оболочек вращения применительно к расчету напряженного состояния пневматических шин. Используются основные соотношения неклассической модели оболочек с учетом всех видов поперечной деформации. Предварительные напряжения в оболочке, вызванные различного рода осесимметричными нагрузками, учитываются как параметрические члены при линеаризации исходных геометрически нелинейных уравнений среднего изгиба. Для решения соответствующих двухмерных краевых задач применяется комбинация аналитических и численных подходов. На примере конструкции типа пневматической шины исследуется влияние внутреннего давления на величину зоны ее контакта с жестким основанием, нагрузочную характеристику и статическую жесткость.

Запропоновано методику розв’язання контактної задачі для попередньо навантажених анізотропних оболонок обертання відповідно до розрахунку напруженого стану пневматичних шин. Методика базується на основних співвідношеннях некласичної моделі оболонок із врахуванням всіх видів поперечної деформації. Попередні напруження в оболонці, які виникають під дією різного роду осесиметричних навантажень, враховуються як параметричні члени при лінеаризації вихідних геометрично нелінійних рівнянь середнього прогину. Для розв’язання відповідних двовимірних крайових задач застосовується комбінація аналітичних та числових підходів. На прикладі конструкції типу пневматичної шини досліджується вплив внутрішнього тиску на величину зони її контакту з опорною площиною, навантажувальну характеристику та статичну жорсткість.

We propose a technique of solving the contact problem for preliminarily loaded anisotropic rotational shells with reference to stressed state calculation of pneumatic tires, based on fundamental relations of non-classical shell model, with account taken of all types of lateral deformation. The shell prestresses, caused by various axisymmetric loads, are taken into account as parametric members during linearization of the initial geometrically nonlinear equations of median bending. The combination of analytical and numerical approaches is applied to solve the respective two-dimensional boundary value problems. Using the example of pneumatic tire, we study the effect of the tire internal pressure on the dimensions of its contact zone with a rigid foundation, as well as on the load characteristic and the static rigidity.