Динамика трехслойных стержней

Abstract

Рассмотрены колебания трехслойного стержня под действием локальных, импульсных и резонансных нагрузок различной формы: прямоугольной и синусоидальной. Для описания кинематики несущих слоев приняты гипотезы Бернулли. В жестком сжимаемом заполнителе справедливы соотношения теории упругости с линейной аппроксимацией зависимости перемещений его точек от поперечной координаты z. Получены аналитические решения задач, проведен их численный и сравнительный анализы. Исследована возможность проявления ложного резонанса.

Розглянуто коливання тришарового стрижня, що знаходиться під дією локальних, імпульсних та резонансних навантажень різної форми: прямокутної і синусоїдної. Для опису кінематики несучих шарів прийнято гіпотези Бернуллі. У жорсткому стисливому заповнювачі справедливі співвідношення теорії пружності з лінійною апроксимацією залежності переміщень його точок від поперечної координати z. Отримано аналітичний розв’язок задач і проведено їх числовий та порівняльний аналізи. Досліджено можливість прояву хибного резонансу.

We study the oscillations of a three-layer beam subjected to local, pulse and resonance loads of various (rectangular and sinusoidal) forms. For description of the kinematics of the bearing layers we use the Bernoulli hypotheses. The elastic theory equations with linear approximation for the equation of displacement of beam points versus the transversal coordinate z are assumed to be valid for a rigid compressed filler. The analytical solutions are obtained with their further numerical and comparative analyses. The possibility of a false resonance occurrence is investigated.