Для произвольных непрерывных кусочно-непрерывно дифференцируемых траекторий деформирования,
любых деформаций и типов симметрии свойств материала на основе теории
простых упрочняющихся материалов с упругопластическим поведением математически
строго построены общие определяющие соотношения деформационной теории пластичности.
Рассмотрены два условия, при которых это возможно. Разработаны подходы к
строгой специализации общих определяющих соотношений деформационной теории пластичности
посредством наложения ограничений на деформации, процессы деформирования
и свойства материалов. При этом ограничения на свойства материалов формализуют
полученные в экспериментальных исследованиях данные. Построен ряд как новых, так и
известных определяющих соотношений, расположенных в виде иерархии по уровню сложности
реакции на деформирование. Определена область применимости полученных физических
уравнений. Особое внимание уделено моделированию конечных и бесконечно малых
деформаций изотропных материалов.
Для довільних неперервних кусочно-неперервно диференційованих траєкторій
деформування, будь-яких деформацій і типів симетрії властивостей
матеріалу на основі теорії простих зміцнюваних матеріалів із пружно-пластичною
поведінкою математично строго побудовано загальні визначальні
співвідношення деформаційної теорії пластичності. Розглянуто дві умови, за
яких це можливо. Розроблено підходи до строгої спеціалізації загальних
визначальних співвідношень деформаційної теорії пластичності за допомогою
накладання обмежень на деформації, процеси деформування та властивості
матеріалів. При цьому обмеження на властивості матеріалів формалізують
дані, що отримано в експериментах. Побудовано ряд нових та
відомих визначальних співвідношень, які розміщено у вигляді ієрархії за
рівнем складності реакції на деформування. Визначено область застосування
отриманих фізичних рівнянь. Особливу увагу приділено моделюванню
кінцевих та нескінченно малих деформацій ізотропних матеріалів.
For arbitrary continuous deformation paths
with partly-continuous differentiation, any deformations
and types of material properties’
symmetry types we construct, based on the theory
of simple strain-hardening materials with
elastoplastic behavior, mathematically strict
governing equations of the deformation theory
of plasticity. We developed the approaches for
strict specialization of the general governing
equations of the deformation theory of plasticity
by way of placing restrictions on strains, deformation
processes and material properties.
Here restrictions on material properties are formalized
by data obtained in the experimental
studies. We construct a number of both new,
and already known governing equations,
hierarchically grouped by complexity of deformation
response. We specified the applicability
range of the physical equations obtained. A special
attention is dedicated to simulation of finite
and infinitesimal deformations of isotropic
materials.
