Асимптотические особенности уравнений пограничного слоя с учетом сил плавучести

Abstract

В работе разработан новый подход к изучению развития течений с силами плавучести на основе методов сращиваемых асимптотических разложений. Нелинейное взаимодействие между объемным источником завихренности термодинамического происхождения и поверхностным источником завихренности вследствие условий прилипания определяет новый класс пространственно-временных масштабов, явным образом зависящих от силы плавучести. Предложена классификация возможных сценариев развития пограничного слоя над нагреваемой/охлаждаемой пластиной, включая переход к трехмерности.

В роботi розроблений новий пiдхiд до вивчення розвитку течiї з силами плавучостi на основi методiв асимптотичних розкладень якi зрощуються. Нелiнiйна взаємодiя мiж об'ємним джерелом завихреностi термодинамiчного походження та поверхневим джерелом завихреностi внаслiдок умов прилипання визначає новий клас просторово-часових маштабiв, явним чином залежних вiд сили плавучостi. Запропонована класифiкацiя можливих сценарiїв розвитку пограничного шару над пластиною, що нагрiвається/охолоджується, включаючи перехiд до трьохмiрностi.

The development of a temperature stratified boundary layer (SBL) over a flat plate is investigated. In this paper using the asymptotic analysis of Navier-Stokes equations the following conclusions were obtained: -buoyancy forces in a SBL result in the appearance of the new type of space-time scales which explicitly depends on the value of these forces; -longitudinal vortices, as an essential flow structural feature, were shown to originate from the interaction of two vorticity sources (due to viscous and buoyancy forces). Available buoyancy forces were proved to result in essentially 3D nature of boundary layers. Obtained results can be used for optimal ways of SBL control using basic parameters.