До питання про теплопровiднiсть двофазного середовища

Abstract

Рассматриваются вопросы построения осредненных дифференциальных уравнений переноса тепла и определения эффективного коэффициента теплопроводности для двухфазной среды. Для строгого вывода осредненных уравнений теплопроводности используются аппарат теории обобщенных функций и вероятностный метод осреднения полей термодинамических величин. Показано, в частности, что осредненные уравнения теплопроводности, составленные для каждой фазы в отдельности, учитывают один и тот же вектор осредненного потока тепла для двухфазной среды в целом. Разработан новый метод вычисления эффективного коэффициента теплопроводности, характеризующего стационарный макроперенос тепла, и показана достоверность этого метода на простейшем примере теплопроводности двухфазной среды с регулярной структурой.

Розглядаються питання побудови осереднених диференцiальних рiвнянь переносу тепла i визначення ефективного коефiцiєнта теплопровiдностi для двофазного середовища. Для точного виводу осереднених рiвнянь теплопровiдностi використовуються апарат теорiї узагальнених функцiй i iмовiрнiсний метод осереднення полiв термодинамiчних величин. Показано, зокрема, що осередненi рiвняння теплопровiдностi, виведенi окремо для кожної фази, враховують один i той самий вектор осередненого потоку тепла для двофазного середовища в цiлому. Розроблено новий метод обчислення ефективного коефiцiєнта теплопровiдностi, який характеризує стацiонарний макроперенос тепла, i показана достовiрнiсть цього методу на досить простому прикладi теплопровiдностi двофазного середовища з регулярною структурою.

The problems of construction of the average differential equation for the heat transport, and a derivation of the effective heat conduction coefficient for a two-phase medium are discussed. The Generalized-Function theory and the probabilistic method of averaging of the thermodynamic fields are used for rigorous derivation of average equation for the heat conduction. In particular, it is demonstrated that the average equation for the heat conduction for each separate phase includes the same vector of averaged flow as the vector of averaged flow corresponding to the two-phase medium. A novel method for calculation of the effective heat conduction coefficient for the stationary macrotransfer of heat is developed. A reliability of the proposed method is demonstrated in terms of an elementary heat conduction of the two-phase medium with a regular structure.