Смешанная проекционно-сеточная схема метода конечных элементов для решения задач теории упругости

Abstract

Сформулирована смешанная проекционно-сеточная схема решения краевых задач теории упругости. Исследована корректность и сходимость смешанных аппроксимаций для деформаций и перемещений. Представлены результаты анализа применения численного интегрирования. Оценки сходимости и точности базируются на теории обобщенных функций и методах функционального анализа. Предложены итерационные алгоритмы решения дискретных задач.

Сформульовано змішану проекційно-сіткову схему розв’язку крайових задач теорії пружності. Досліджено коректність і збіжність змішаних апроксимацій для деформацій і переміщень. Наведено результати аналізу використання числового інтегрування. Оцінка збіжності і точності базується на теорії узагальнених функцій і методах функціонального аналізу. Запропоновано ітераційні алгоритми розв’язку дискретних задач.

A mixed projection-grid network of solving the elasticity theory boundary problems has been formulated. Correctness and convergence of mixed approximations for strains and displacements are studied. Results of the application of numerical integration have been analyzed. Convergence and accuracy estimates are based on the generalized function theory and functional- analysis methods. Iteration solution algorithms for discrete problems are proposed.