Распространение пульсовых волн давления в кровеносном сосуде за пороговым значением трансмурального давления

Abstract

Исследуется устойчивость кровеносного сосуда при распространении пульсовых волн на основе уравнений потенциального движения жидкости и уравнений Кирхгофа-Лява движения цилиндрической оболочки с учетом геометрической нелинейности. Рассматриваются татическое состояние, обусловленное трансмуральным давлением, и возмущенное движение относительно этого состояния. На этой основе выведено и анализируется дисперсионное уравнение. Установлена область распространения волн с отрицательной групповой скоростью и показана возможность нового неустойчивого состояния.

Дослiджується стiйкiсть кровоносної судини при розповсюдженнi пульсових хвиль на основi рiвнянь потенцiального руху рiдини i рiвнянь Кiрхгофа-Лява руху цилiндричної оболонки з урахуванням геометричної нелiнiйностi. Розглядаються статичний стан, обумовлений трансмуральним тиском, i збурений рух вiдносно цього стану. На цiй основi виведено i аналiзується дисперсiйне рiвняння. Встановлена область розповсюдження хвиль з вiд'ємною груповою швидкiстю i показанa можливiсть нестiйкого стану.

The stability of blood vessel is investigated under the pulse wave propagation on the basis of the equations of potential fluid motion and on the Kirchhoff-Love equations of cylindrical shell motion with taking into account the geometrical nonlinearity. The static state due to a transmural pressure and the disturbed motion with respect to this state are considered. It is discovered a region of wave propagation with a negative group velocity and it is shown the possibility of unstable state.