Моделирование процессов активного деформирования простых по Ноллу упругопластических материалов с независящим от пути поведением

Abstract

Постулируется существование подкласса простых упрочняющихся упругопластических материалов с независящим от пути активного деформирования поведением. Для таких материалов построены общие определяющие соотношения и разработаны подходы к их строгой специализации. Деформации и тип симметрии свойств материала - произвольные. Особое внимание уделено моделированию конечных и бесконечно малых деформаций изотропных материалов. Выполнен анализ полученных уравнений. Показано, при каких предположениях построенные соотношения приводятся к уравнениям деформационной теории Генки.

Постулюється існування підкласу простих зміцнюваних пружнопластичних матеріалів із незалежною від шляху активного деформування поведінкою. Для таких матеріалів побудовано загальні визначальні співвідношення та розроблено підходи до їх строгої спеціалізації. Деформації і тип симетрії властивостей матеріалу - довільні. Особлива увага приділяється моделюванню скінченних та нескінченно малих деформацій ізотропних матеріалів. Виконано аналіз отриманих рівнянь. Показано, за яких припущень побудовані співвідношення приводяться до рівнянь деформаційної теорії Генки.

We postulate the existence of a subclass of simple strain-hardening elastoplastic materials with active-deformation path-independent behavior. For such materials we constructed general governing relations and developed approaches for their strict specialization. Strains and symmetry types of the material properties are considered to be arbitrary. The main focus is put on modeling of finite and infinitesimal strains in isotropic materials. The obtained equations are analyzed. It is shown which assumtions allow to reduce the relations obtained to the equations of the Henky theory of deformation.