Генерацiя поверхневих гравiтацiйних хвиль локалiзованою областю завихреностi

Abstract

Методом интегральних преобразований найдено решение задачи о генерации поверхностных гравитационных волн источником произвольной интенсивности, который находится на заданной глубине в идеальной несжимаемой жидкости. Получено асимптотическое решение задачи, которое описывает волны на большом расстоянии от источника. На основе метода отображений построено решение задачи о генерации поверхностных волн глубоко погруженной областью завихренности. Сделано уточнение известных результатов. Показано, что характер волновых движений определяется спектром флуктуаций завихренности.

Методом iнтегральних перетворень знайдено розв'язок задачi про генерацiю поверхневих гравiтацiйних хвиль джерелом довiльної потужностi, що знаходиться на заданiй глибинi в iдеальнiй нестисливiй рiдинi. Отримано асимптотичний розв'язок задачi, що описує поверхневi хвилi на великiй вiдстанi вiд джерела. На основi використання методу вiдображень побудовано розв'язок задачi про генерацiю поверхневих хвиль глибоко зануреною областю завихреностi. Зроблено уточнення вiдомих результатiв. Показано, що характер хвильових рухiв визначається спектром флуктуацiй завихреностi.

The problem of generation of surface gravitational waves by source of arbitrary strength that located at given depth in ideal incompressible fluid is solved by using the method of integral transformation. Asymptotic solution of the problem described the waves at large distance from source is obtained. The solution of the task about generation of surface waves by deeply submerged region of vorticity has been designed on the base of the method of image. The refinement of known results has been fulfilled. It is shown that the character of wave motion is determined by the spectrum of vorticity fluctuations.