Транспортные задачи на перестановках: свойства оценок в методе ветвей и границ

Abstract

Розглянуто комбінаторну транспортну задачу, в якій, на відміну від класичної, перевезення є переставленням заданого вектора можливих обсягів перевезень. Показано, яка функція може виступати в якості оцінки допустимої підмножини при розв’язуванні цієї задачі методом гілок та меж. У запропонованій оцінці виявлено властивість, що дозволяє підвищити ефективність методу гілок та меж.

A combinatorial transportation problem is examined. In contrast to the classical problem, transportations are permutations of the given vector of possible volumes of transportation. A function is shown to be an estimate of the feasible subset in solving this problem by the branch and bound method. The property of the proposed estimate is revealed, which increases the efficiency of the branch and bound algorithm.