Универсальные компакты в lp

Abstract

Компактні еліпсоїди в lp (1 ≤ p < ∞) та с0 includes l∞, описані як універсальні компакти, які поглинають усі інші компакти. Крім того, дані простори описані як індуктивні межі підпросторів, породжених компактними еліпсоїдами. Розглянуто застосування до компактних екстремумів варіаційних функціоналів.

Compact ellipsoids in lp (1 ≤ p < ∞) and с0 includes l∞ are described as universal compact sets that absorb all other compacta. Moreover, these spaces are described as inductive limits of subspaces generated by compact ellipsoids. Some applications to compact extrema of variational functionals are considered.