О сложности анализа автоматов над конечным кольцом

Abstract

Досліджено загальну схему, призначену для обчислювання оцінок, що базуються на потужності підмножини заданої множини автоматів над скінченним комутативно-асоціативним кільцем з одиницею. Запропоновано схему розв’язку систем поліноміальних рівнянь, що базується на класах асоційованих елементів кільця. Встановлено низку загальних характеристик автоматів над цим кільцем.

The paper considers a general scheme to obtain estimates based on the cardinality of subsets of a fixed set of automata over some finite commutative-associative ring with unit element. A scheme is proposed to solve parametric systems of polynomial equations based on classes of associated elements of the ring. Some general characteristics of automata over the ring are established.