Спектральные функции влияния граничных воздействий в моделировании и идентификации тепловых процессов в трехмерных системах

Abstract

На базi спiльного застосування спектральних функцiй впливу граничних взаємодiй, кiнцевих iнтегральних перетворень i варiацiйно-структурного методу з введенням невiдомих спектральних складових для теплових потокiв на частинах поверхнi тiла складного поперечного перерiзу пропонуються наближенi аналiтичнi пiдходи до розв’язання тривимiрних прямих i обернених задач теплопровiдностi. У даних задачах коефiцiєнт темлообмiну i температура зовнiшнього середовища є вiдомими i невiдомими функцiями вiд координат для прямих i обернених задач теплопровiдностi, вiдповiдно.

Based on the joint application of spectral functions of influence of boundary effects, finite integral transformations, and the variational-structural method and the introduction of unknown spectral components for the heat flux on the surface of body’s parts with complex cross-section, approximate analytical approaches to solving the three-dimensional direct and inverse problems of heat conduction are proposed. The heat transfer coefficient and the ambient temperature are known and unknown functions of the coordinates for the direct and inverse problems of heat conduction, respectively.