Квантовый хаос в круговом баллистическом бильярде с шероховатой границей

Abstract

Досліджуються ефекти, пов'язані з утворенням квантового хаосу в круговому балістичному більярді з шорсткою межею. З цією метою у восьмиміліметровому радіодіапазоні вивчено спектр коливань об'ємного циліндрового резонатора, в якому створені неоднорідності на бічній поверхні. Неоднорідності в резонаторі розташовані випадково, а форма і розміри їх не допускають перетворення різних типів коливань. Завдяки цьому в неоднорідному резонаторі досягалася порівняно висока добротність. Виконано статистичний аналіз спектра коливань резонатора. Він показав, що розподіл міжчастотних інтервалів належить до розподілу Вігнера, тим самим експериментально встановлено, що в круговому балістичному більярді з шорсткою межею реалізуються умови квантового хаосу.

Effects related to the quantum chaos formation in a circular ballistic billiard with rough border are studied. In the 8-mm band, the oscillation spectrum of a cavity cylindrical resonator with created inhomogeneities on the lateral surface is studied. The inhomogeneities are located randomly, and their form and sizes exclude the conversions of different types of oscillations. Due to it, the comparatively high quality factor was got in a heterogeneous resonator. The statistical analysis of the resonator spectrum is executed. It is shown that the distribution of interfrequency intervals belongs to the Wigner type. It is established that, in the circular ballistic billiard with rough border, the conditions of quantum chaos are realized.