Уточнений розв’язок задачі С. П. Тимошенка для ортотропної балки на жорсткій основі

Abstract

Отримано розв’язок задачі для частково опертої на абсолютно жорстку основу композитної (ортотропної) балки під рівномірно розподіленим навантаженням. Для розрахунку використана уточнена модель балок, що враховує деформації поперечного зсуву та обтиснення. Одержано рівняння для визначення розміру області контакту, а також формули для розрахунку контактного тиску жорсткої основи на зовнішню поверхню балки. Числові результати уточненої моделі для ізотропного та ортотропного матеріалів порівняно з відповідними класичної теорії, зсувної моделі балок і плоскої задачі теорії пружності.

Получено решение задачи для частично опертой на жесткое основание композитной (ортотропной) балки при равномерно распределенной нагрузке. Для расчета использовано уточненную модель балок, которая учитывает поперечный сдвиг и обжатие. Получены уравнение для определения размера области контакта, а также формулы для расчета контактного давления жесткого основания на внешнюю поверхность балки. Численные результаты уточненной модели для изотропного та ортотропного материалов сравнены с соответствующими классической теории, сдвиговой модели балок и плоской задачи теории упругости.

Solution of the problem for a partly supported composite (orthotropic) beam on a rigid base under evenly distributed loading has been obtained. The refined model of beams, that takes into account the transversal shear and compression is used for calculation. Equations for evaluation of the contact zone size and also formulas for calculation of contact pressure of a rigid base on the beam external surface have been obtained. Numerical results obtained by the refined model for isotropic and orthotropic materials are compared with those corresponding to the classical theory, beam shear model and a plane problem of the elasticity theory.