Нестаціонарне теплове поле в неоднорідних матеріалах з нелінійною поведінкою їх компонент

Abstract

Розглянуто дво- або тривимірне кусково-однорідне тіло довільної форми із залежними від температури теплофізичними характеристиками. На межі тіла задані умови першого, другого і третього родів, між компонентами є ідеальний тепловий контакт. Запропоновано спосіб спільного використання перетворення Кірхгофа, приграничних або граничних елементів та покрокової часової схеми єдиної початкової умови для побудови інтегральних зображень температури і теплового потоку у довільній просторово-часовій точці. Обчислювальні експерименти засвідчили доцільність поєднання непрямого методу приграничних елементів з перетворенням Кірхгофа, коли враховують залежність коефіцієнта теплопровідності матеріалу від температури.

Рассмотрено двух- или трехмерное кусочно-однородное тело произвольной формы с зависимыми от температуры теплофизическими характеристиками. На границе тела заданы условия первого, второго и третьего родов, составляющие области находятся в идеальном тепловом контакте. Предложен способ совместного использования преобразования Кирхгофа, приграничных или граничных элементов, а также пошаговой временной схемы единого начального условия для построения интегральных изображений теплового поля в произвольной пространственно-временной точке. Показано целесообразность совместного использования непрямого метода приграничных элементов с преобразованием Кирхгофа при решении нестационарных задач теплопроводности в областях с нелинейным поведением материалов.

The bi- or three-dimensional piece-wise homogeneous solid of any shape is considered. Its heat-physical characteristics depend of the temperature. On the solid boundary surface the conditions of the first, second and third types are set. Using the Kirchhoff transformation, near-boundary and boundary element methods and the stepwise temporal scheme of a unique initial condition, the integral representations of the heat field were constructed at the arbitrary space-time point. Calculation experiments have shown the expediency of using the near-boundary element methods with Kirchhoff transformation when solving the non-stationary heat conductivity problems in domains with nonlinear material behavior.