Рівновага сферичної пологої оболонки з урахуванням закриття колінеарних тріщин за згину

Abstract

У двовимірній постановці розглянуто задачу про контактну взаємодію берегів колінеарних меридіональних тріщин під час згину пологої сферичної оболонки. Закриття тріщини описано з використанням моделі контакту вздовж лінії в одній із лицьових поверхонь оболонки. Розв’язок задачі побудовано за допомогою методу сингулярних інтегральних рівнянь та числового методу квадратур. Вивчено вплив контактної взаємодії берегів на залежності коефіцієнтів інтенсивності зусиль та моментів і граничного навантаження від параметрів кривини поверхні та взаємного розміщення колінеарних дефектів. Досліджено розподіл контактної реакції на лінії тріщин. Встановлено, що урахування контакту берегів тріщин під час згину сферичної оболонки у більшості випадків розширює область допустимих навантажень, проте зі зростанням параметра кривини закриття тріщин у внутрішній лицьовій поверхні призводить до зменшення несучої здатності оболонки.

The problem of contact interaction of the edges of collinear meridional cracks in a spherical shell under bending loading in a two-dimensional statement has been considered. Crack closure has been described using the model of contact along a line in one of the facial surfaces of a shell. The problem solution is based on the method of singular integral equations and the numerical method of quadratures. The influence of the crack edges contact on the dependence of forces and moments intensity factors and also limit loading on the parameters of surface curvature and mutual location of collinear defects has been studied. The distribution of contact reaction on the contact line has been investigated. It has been established that the account of crack edges contact under a spherical shell bending in most cases extends the area of the permissible loadings, however with the curvature parameter growth the cracks closure in internal facial surface causes the decrease of bear capacity of a shell.

В двумерной постановке рассмотрена задача о контактном взаимодействии берегов коллинеарных меридиональных трещин при изгибе пологой сферической оболочки. Закрытие трещины описано с использованием модели контакта вдоль линии в одной из лицевых поверхностей оболочки. Решение задачи построено с помощью метода сингулярных интегральных уравнений и численного метода квадратур. Изучено влияние контактного взаимодействия берегов на зависимости коэффициентов интенсивности усилий и моментов и предельной нагрузки от параметров кривизны поверхности и взаимного размещения коллинеарных дефектов. Исследовано распределение контактной реакции на линии трещин. Уcтановлено, что учет контакта берегов трещин при изгибе сферической оболочки в большинстве случаев расширяет область допустимых нагрузок, однако с ростом параметра кривизны закрытия трещин во внутренней лицевой поверхности приводит к уменьшению несущей способности оболочки.