Математичне моделювання оптимального розподілу потужностей ЕОМ в обчислювальних мережах

Abstract

Побудовано математичну модель оптимального розподілу потужностей ЕОМ в обчислювальній мережі при розв’язуванні фіксованої кількості задач різного типу. Модель враховує час виконання задач кожного типу на ЕОМ різних вузлів, обмеження на час використання ЕОМ кожного вузла. При цьому вважається, що ЕОМ різних вузлів можуть мати різну потужність. За критерій оптимальності вибрано сумарний час розв’язування задач. Отримана математична модель зводиться до узагальненої задачі про призначення. Для реалізації моделі запропоновано евристичний алгоритм. Проведено програмну реалізацію цього алгоритму та числовий експеримент.

The mathematical model for optimal distribution powers of computers in computing networks for solving fixed count of different types’ tasks is made. The model considers time performance of solving tasks on computers in different network nodes, time of using of computers nodes. The computer in different network nodes could have different powers. The total time of solving tasks is chosen for criterion of optimality. The obtained mathematical model is reduced to the generalized assignment problem. The heuristic algorithm for realization this model is proposed. The program realization of this algorithm and numerical experiments are made.

Построена математическая модель оптимального распределения мощностей ЭВМ в вычислительной сети при решении фиксированного количества задач каждого типа. Модель учитывает время выполнения задач на ЭВМ различных узлов, ограничения на время использования ЭВМ каждого узла. При этом считается, что ЭВМ различных узлов могут иметь разную мощность. В качестве критерия оптимальности выбрано суммарное время решения задач. Полученная математическая модель сводится к обобщённой задаче о назначениях. Для реализации модели предложен эвристический алгоритм. Приведена программная реализация этого алгоритма и численный эксперимент.