Test particle simulations for non-maxwellian plasma transport: discretized collisional operator

Abstract

The plasma observed in modern fusion devices is very often characterized by strongly non Maxwellian distribution function. That is the direct result of inevitable application of plasma heating techniques, such as neutral beam injection (NBI) and ion/electron cyclotron resonance frequency (ICRF/ECRF) heating, which induce the non Maxwellian fast ions. Another cause of transfer from Maxwellian to non Maxwellian is the reconnection of magnetic field lines followed by formation of magnetic resonant structures like magnetic islands and stochastic layers. One of the basic approaches used to simulate fusion plasma is test particle approach based on a solution of the equations of test particle motion. To make this approach more comprehensive one should take care of plasma particle interactions, i.e. Coulomb collisions in non Maxwellian environment. In present paper the expressions for the discretized collision operator of a general Monte Carlo equivalent form in terms of expectation values and standard deviation for an arbitrary non Maxwellian bulk distribution function are derived. The modification of transport coefficients of impurity ions caused by the transition from the background Maxwellian to non Maxwellian plasma is studied by means of this discretized collision operator. On this purpose, the set of monoenergetic neon test impurities is followed in a toroidal plasma consisting of bulk deuterons and electrons. The non Maxwellian distribution of the bulk is obtained by adding a fraction of energetic particles of the same species. It is demonstrated that a change of collision frequencies of impurities takes place in presence of this energetic fraction leading to a change of impurity neoclassical transport regime.

Плазма, що спостерігається в сучасних пристроях керованого термоядерного синтезу, дуже часто характеризується немаксвелівською функцією розподілу. Такий розподіл є безпосереднім результатом неминучого застосування методів нагріву плазми, таких як інжекція нейтрального пучка (NBI) і іонноелектронний циклотронний резонансний нагрів (ICRF/ECRF), які призводять до появи немаксвелівських швидких іонів. Іншою причиною переходу від максвелівської до немаксвелівської функції розподілу є перез'єднання силових ліній магнітного поля з подальшим утворенням магнітно-резонансних структур, таких як магнітні острови і стохастичні шари. Одним з основних підходів, що використовуються для моделювання термоядерної плазми, є метод тестових частинок, заснований на вирішенні рівнянь руху тестових частинок. Щоб отримати повний опис поведінки плазми в таких умовах, необхідно врахувати взаємодію між частинками, а саме – кулонівські зіткнення в немаксвелівському середовищі. У даній роботі представлено повне вираження для дискретного оператора зіткнень у загальній еквівалентній формі МонтеКарло з використанням величини очікування і квадрата стандартного відхилення для довільної немаксвелівскої функції розподілу фонової плазми. За допомогою цього дискретного оператора зіткнень вивчається зміна коефіцієнтів переносу домішкових іонів, яка викликана переходом фонової плазми від максвелівської до немаксвелівскої. Для цього відстежується набір тестових домішок моноенергетичного неону в тороїдальній фоновій плазмі, що складається з дейтронів і електронів. Немаксвелівський розподіл фонової плазми отримано шляхом додавання фракції енергетичних частинок одного і того ж виду. Показано, що при наявності цієї енергетичної фракції відбувається зміна частот зіткнень домішок, що призводить до зміни неокласичного режиму переносу домішок.

Плазма, наблюдаемая в современных термоядерных установках, очень часто характеризуется сильно немаксвелловской функцией распределения. Такое распределение является непосредственным результатом неизбежного применения методов нагрева плазмы, таких как инжекция нейтрального пучка (NBI) и ионноэлектронный циклотронный резонансный нагрев (ICRF/ECRF), которые приводят к появлению немаксвелловских быстрых ионов. Другой причиной перехода от максвелловской к немаксвелловской функции распределения является пересоединение силовых линий магнитного поля с последующим образованием магнитно-резонансных структур, таких как магнитные острова и стохастические слои. Одним из основных подходов, используемых для моделирования термоядерной плазмы, является метод тестовых частиц, основанный на решении уравнений движения тестовых частиц. Чтобы получить полное описание поведения плазмы в таких условиях, необходимо учесть взаимодействие между частицами, а именно – кулоновские столкновения в немаксвелловской среде. В данной работе представлено полное выражение для дискретного столкновительного оператора в общей эквивалентной форме Монте-Карло с использованием ожидаемой величины и квадрата стандартного отклонения для произвольной немаксвелловской функции распределения фоновой плазмы. С помощью этого дискретного оператора столкновений изучается изменение коэффициентов переноса примесных ионов, вызванное переходом фоновой плазмы от максвелловской к немаксвелловской. С этой целью отслеживается набор тестовых примесей моноэнергетического неона в тороидальной фоновой плазме, состоящей из дейтронов и электронов. Немаксвелловское распределение фоновой плазмы получается путем добавления фракции энергетических частиц одного и того же вида. Показано, что при наличии этой энергетической фракции происходит изменение частот столкновений примесей, приводящее к смене неоклассического режима переноса примеси.