Томографічне відновлення зображень на основі узагальнених проєкцій

Abstract

Розглянуто метод томографічної реконструкції неоднорідностей у випадку довільної діаграми напрямленості та сканування за однією координатою. Показано, що у цьому разі реєстровані дані (проєкції) записують у вигляді суми порядкових згорток діаграми напрямленості та відповідної ділянки відновлюваного розподілу. Проаналізовано особливості проєкційних даних, зворотних проєкцій. Пропонується будувати сумарне зображення у вигляді адитивного або кон’юнктивного об’єднання результатів зворотного проєктування для різних діаграм напрямленості. Запропоновано ітераційну процедуру побудови послідовних наближень до шуканого розв’язку.

Изложен метод томографической реконструкции неоднородностей в случае произвольной диаграммы направленности и сканирования по одной координате. Показано, что в этом случае зарегистрированные данные (проекции) записываются в виде суммы построчечных сверток строк диаграммы направленности и соответствующего участка восстанавливаемого распределения. Проанализированы особенности проекционных данных, обратных проекций. Предложено строить «суммарное» изображение в видеаддитивного або конъюнктивного объединения результатов обратного проецирования для разных диаграмм направленности. Предложена итерационная процедура построения последовательных приближений к искомому решению.

The method of tomographic reconstruction of inhomogeneities in the case of an arbitrary directional diagram and scanning along one coordinate is described. It is shown that in this case registered data (projections) are represented as the sum of the line-by-line convolutions of the lines of the directional diagram and the corresponding line of the reconstructed distribution. The features of projection data, backprojections are analyzed. It is proposed to construct a cumulative image as an additive or conjunctive combination of the back projection results for different orientation diagrams. An iterative procedure for constructing sequential approximations to the desired solution is proposed.