Формалізація процедури формування динамічної рівноваги альтернатив у багатоагентному середовищі у процесах прийняття рішень більшістю голосів

Abstract

З метою аналізу індивідуальної та колективної поведінки агентів запропоновано модель під назвою "стан-імовірність вибору". Вона базується на явному розгляді ймовірностей вибору альтернатив та на марковському ланцюзі зміни цих імовірностей. Центральне місце в моделі займає матриця "стан-імовірність вибору", рядки якої відповідають станам, а стовпці - альтернативам. У межах цієї моделі встановлено деякі достатні умови динамічної рівноваги двох альтернатив, якщо рішення приймаються простою більшістю голосів. Динамічна рівновага означає, що по черзі вибираються різні альтернативи, і у випадку багаторазового вибору жодна з них не має переваг над іншими. Отримано також конструктивний спосіб формування матриць "стан-імовірність вибору", для яких забезпечується динамічна рівновага альтернатив.

С целью анализа индивидуального и коллективного поведения агентов предложена модель «состояние-вероятность выбора». Она основана на явном рассмотрении вероятностей выбора альтернатив и на марковской цепи изменения этих вероятностей. Центральное место в модели занимает матрица «состояние-вероятность выбора», строки которой соответствуют состояниям, а столбцы альтернативам. В рамках этой модели установлены некоторые достаточные условия динамического равновесия двух альтернатив, если решения принимаются простым большинством голосов. Динамическое равновесие означает, что по очереди выбираются разные альтернативы, и при многократном выборе каждая из них не имеет преимущества над другими. Получен также конструктивный способ формирования матриц «состояние-вероятность выбора», для которых обеспечивается динамическое равновесие альтернатив.

In order to investigate individual and collective behavior of agents, the model called the “state–probability of choice” has been suggested. The model is based on implicit regarding of choice probabilities and on the Markov chain of changing these probabilities. The main point of the model is a “state–probability of choice” matrix whose rows correspond to states and the columns correspond to alternatives. Within this model, some sufficient conditions of the dynamic equilibrium between two alternatives have been established. The dynamic equilibrium means that different alternatives are being chosen by rotation, and any of them has no advantage over others. The way of forming “state–probability of choice” matrices providing the dynamic equilibrium has been suggested.