Сходимость двухэтапного проксимального алгоритма для задачи о равновесии в пространствах Адамара

Abstract

Рассмотрен итерационный двухэтапный проксимальный алгоритм для приближенного решения задач о равновесии в пространствах Адамара. Данный алгоритм является аналогом ранее изученного двухэтапного алгоритма для задач о равновесии в гильбертовом пространстве. Для псевдомонотонных бифункций липшицевого типа доказана теорема о слабой сходимости порожденных алгоритмом последовательностей.

Запропоновано ітераційний двоетапний проксимальний алгоритм для наближеного розв'язання задач про рівновагу в просторах Адамара. Цей алгоритм є аналогом раніше дослідженого двоетапного алгоритму для задач про рівновагу в гільбертовому просторі. Для псевдомонотонних біфункцій ліпшицевого типу доведено теорему про слабку збіжність послідовностей, що породжені алгоритмом.

An iterative two-stage proximal algorithm for the approximate solution of equilibrium problems in Hadamard spaces is proposed. This algorithm is an analog of the previously studied two-stage algorithm for equilibrium problems in Hilbert space. For Lipschitz-type pseudo-monotone bifunctions, a theorem on the weak convergence of sequences generated by the algorithm is proved.