О стохастическом оптимальном управлении дескрипторной системой

Abstract

Исследована задача оптимального управления дескрипторной системой, эволюцию которой описывают стохастическим дифференциально- алгебраическим уравнением в смысле Ито. Рассмотрен квадратичный функционал качества. Основное ограничение состоит в том, что характеристический пучок матриц, соответствующий уравнению, является регулярным. Установлены условия существования и единственности оптимального управления и соответствующего оптимального состояния. Результаты иллюстрируются на примере стохастической дескрипторной системы, описывающей переходные режимы в радиотехническом фильтре со случайными возмущениями в виде белого шума.

Досліджено задачу оптимального керування дескрипторною системою, еволюцію якої описують стохастичним диференціально-алгебраїчним рівнянням у сенсі Іто. Розглянуто квадратичний функціонал якості. Основне обмеження полягає в тому, що характеристичний жмуток матриць, який відповідає рівнянню, є регулярним. Встановлено умови існування та єдиності оптимального керування та відповідного оптимального стану. Результати ілюструються на прикладі стохастичної дескрипторної системи, що описує перехідні режими у радіотехнічному фільтрі з випадковими збуреннями у вигляді білого шуму.

We study the optimal control problem of a descriptor system, whose evolution is described by Ito’s differential-algebraic equation. The quadratic cost functional is considered. The main constraint is that the characteristic matrix pencil corresponding to the equation is regular. We establish the conditions for the existence and uniqueness of the optimal control and the corresponding optimal state. The results are illustrated on an example of a descriptor system that describes transient states in a radio engineering filter with random perturbations in the form of white noise.