Нечеткая математика при ограниченных возможностях назначения функций принадлежности

Abstract

Рассмотрено решение задач в условиях неопределенности в форме нечеткой математики на основе методов и моделей теории нечетких множеств при ограниченных возможностях определения (назначения) функции принадлежности. Предложен метод решения задач подобного типа, состоящий в определении скрытых знаний в виде подмножеств упорядоченных пар, вычисленных с использованием сингулярной декомпозиции специальных (теплицевых, ганкелевых и др.) матриц, сформированных на основе универсального множества. Приведены примеры, иллюстрирующие эффективность предложенного метода.

Розглянуто розв'язування задач в умовах невизначеності у формі нечіткої математики на підставі методів і моделей теорії нечітких множин за обмежених можливостей визначення функції належності. Запропоновано метод розв'язання задач подібного типу, який полягає у визначенні прихованих знань у вигляді підмножин упорядкованих пар, обчислених з використанням сингулярної декомпозиції спеціальних (теплицевих, ганкелевих та ін.) матриць, сформованих на основі універсальної множини. Наведено приклади, що ілюструють ефективність запропонованого методу.

We consider solution of problems under uncertainty in the form fuzzy of mathematics on the basis of methods and models of fuzzy set theory under limited possibilities of definition (assignment) of membership functions. We propose a method to solve such kind of problems, which defines hidden knowledge as subsets of ordered pairs computed with the use of singular value decomposition of special (Toeplitz, Hankel, and other’s) matrices formed on the basis of universal set. We present examples that illustrate the efficiency of the proposed method..