Метод частиц в задачах шахтной сейсморазведки

Abstract

Запропонована нова модифікація методу частинок, яка дає коректний граничний перехід до дискретного аналогу рівняння Ламе. В порівнянні з традиційними кінцево-різницевими методами новій модифікації притаманна фізична наочність, завдяки якій уперше вирішена проблема ударного джерела збудження в межах чисельного підходу. Показано, що зменшення пружних властивостей „джерела” та „середовища” на межі їх контакту дозволяє збудити однофазний пружний імпульс, що збігається з уявою про пружний відскок ударного тіла від пружного безструктурного середовища. Багатофазові пружні імпульси можуть виникнути у наслідок резонансних явищ при наявності структурних неоднорідностей (границь) в опосередку ударного джерела збудження Запропонована модифікація може бути корисною при вирішенні усіх традиційних для кінцево-різницевих методів задач, але особливо корисними еоні можуть бути для розрахунків і інтерпретації хвильових картин, здобутих методами локації та спектральної сейсморозвідки. В статті обговорюються можливі напрямки подальшого розвитку метода з урахуванням акусто-фононної аналогії, нелінійних властивостей середовища і т.п. Можливості методу проілюстровані числовими прикладами для суцільного тривимірного кубу і одновимірної задачі з одиночною тріщиною. Остання задача може знайти практичне застосування для вирішення проблеми розвідки метанових зону вугільних пластах.

The new updating of a method of particles giving correct limiting transition to discrete analogues of the Lame s equation is offered' In comparison with traditional finite-difference methods the new updating has high physical presentation, that has allowed for the first time to solve a problem of a shock source of excitation within the framework of the numerical approach. Is shown, that the reduction of elastic properties of "source" and "medium" on boundary of their contact allows to receive a single-phase elastic pulse, which will be coordinated to notions about elastic recoil of a shock body from elastic unstructured medium. The multiphase elastic pulses can arise as a result of the resonant phenomena at presence structural inhomogeneities (boundaries) in a vicinity of a shock excitation source. The offered updating can be useful at the decision all traditional for finite-difference methods tasks, but especially useful it is represented for account and interpretation of wave pictures received by methods of location and spectral seismology. In the paper the possible directions of development of the method with the account of acoustic-phonon analogy are discussed, of nonlinear properties of medium etc. The opportunities of the method are illustrated with numerical examples for a continuous three-dimensional cube and one-dimensional problem with a single crack. Last can have the practical application for the decision of a problem of investigation of methane zones in coal layers.