Трехконтинуумная механика проводников как основа теории электромагнитных волн и проводимости

Abstract

В настоящей работе излагается построение теории электромагнитных волн и про водимости на основе трехконтинуумной механики электропроводного тела. Исходной является схема металлического проводника в виде совокупности взаимодействующих нейтральных атомов, каждый из которых состоит из положительно заряженного ядра, связанной с ним части и свободной части электронов, имеющих отрицательный заряд. Для элементарного объема проводника, содержащего большое количество атомов, вводятся плотности носителей зарядов ядер, связанных и свободных электронов, а также соответствующие перемещения и парциальные напряжения.

Викладено новий принцип побудови теорії електромагнітних хвиль і електропровідності. В основу покладено схему металічного провідника у вигляді сукупності взаємодіючих нейтральних атомів, кожен з яких складається з позитивно зарядженого ядра, зв'язаної з ним частини електронів і вільної частини електронів, що мають негативний заряд. Макроскопічна модель провідника приймається у вигляді трьох взаємопроникних взаємодіючих континуумів - позитивно зарядженої сукупності ядер, негативно зарядженої сукупності зв'язаних з ядрами електронів і негативно зарядженої сукупності вільних електронів (електронного газу). Вводяться щільності носіїв відповідних зарядів, а також відповідні парціальні переміщення і парціальні напруження. Формулюються рівняння балансу щільностей носіїв зарядів, рівняння збереження імпульсу і рівняння стану, що зв'язують динамічні і кінематичні параметри. На основі рівнянь збереження заряду і теореми Гауса-Остроградського рівняння триконтинуумної механіки провідника перетворюються у систему зв'язаних динамічних рівнянь відносно макропереміщень каркаса звіязаних зарядів, напруженостей електричних полів, зумовлених зв'язаними і вільними зарядами, а також щільності струму провідності. Рівняння інваріантні відносно перетворень Галілея. Як частинні випадки з них випливають закон Ома і рівняння Максвелла.

A new principle of the theory of electromagnetic waves and conduction is presented. The scheme is based on a metallic conductor as a set of interacting neutral atoms, each of which consists of a positively charged nucleus, a part of electrons associated with it, and a free part of electrons having the negative charge. The macroscopic model of the conductor is represented as three interpenetrating interacting continua — a positively charged set of nuclei, a negatively charged set of electrons connected to the nuclei and a negatively charged set of free electrons (electron gas). The carrier densities of the corresponding charges are introduced, as well as the corresponding partial displacements and partial stresses. The balance equations of charge carrier densities, the equations of conservation of momentum, and the equations of state that relate dynamic and kinematic parameters are formulated. Basing on the charge conservation equations and the Gauss-Ostrogradsky theorem, the equations of three-continuum mechanics of the conductor are transformed into a system of coupled dynamic equations with respect to the macroscopic displacements of the skeleton of bound charges, electric field strengths due to bound and free charges, and conductivity current density. These equations are invariant with respect to Galileo transformations. As the special cases, the Ohm’s law and Maxwell's equations follow from them.