Математична модель осциляцій струму при катодному осадженні металів

Abstract

Для електрохімічної системи при катодному осадженні металів у присутності сильного окисника запропоновано математичну модель у вигляді трьох нелінійних диференціальних рівнянь, що враховує виділення на електроді газоподібного водню. Використовуючи методи лінійної теорії стійкості та біфуркаційний аналіз, знайдено умови біфуркації Хопфа для потенціостатичного режиму. Нелінійна система рівнянь розв’язана за допомогою математичної програми Mathcad та знайдено вигляд автоколивань густини струму, ступеня запасивованої поверхні та концентрації йонів металу.

Для электрохимической системы при катодном осаждении металлов в присутствии сильного окислителя предложена математическая модель в виде трех нелинейных дифференциальных уравнений, которая учитывает выделение на электроде газообразного водорода. Используя методы линейной теории устойчивости и бифуркационный анализ, определены условия бифуркации Хопфа для потенциостатического режима. Нелинейная система уравнений решена с помощью математической программы Mathcad и определен вид автоколебаний плотности тока, степени запассивированной поверхности и концентрации ионов металла.

We consider the cathode sedimentation of metals in the presence of a strong oxidizer. A mathematical model consisting of three nonlinear differential equations is proposed that takes into account the isolation of gaseous hydrogen on the electrode. Using the linear stability theory and the bifurcation analysis, we find the Hopf bifurcation conditions for the potentiostatic process. The nonlinear system of equations is solved using Mathcad. We obtain autooscillations of current density, the fractional coverage of the electrode with the passive oxide layer, and the concentration of metal ions.