Розглядається метод пружних розв’язків для розв’язання нелінійних крайових радіаційної повзучості, які
дають змогу описувати неізотермічні процеси непружного деформування з урахуванням радіаційного
розпухання і радіаційної повзучості опроміненого матеріалу. Для моделювання процесів радіаційного
розпухання і радіаційної повзучості застосовуються сучасні підходи, в яких враховується пошкоджуюча доза, температура опромінення, вплив напруженого стану і накопиченої незворотної деформації.
Досліджується модифікований метод пружних розв’язків для розв’язання крайових задач радіаційної
повзучості. Враховується, що побудова та дослідження властивостей ітераційного методу в задачах
радіаційної повзучості ускладнюється тією обставиною, що для доведення збіжності та оцінки точності
послідовних наближень необхідно враховувати досить жорстке обмеження, зумовлене з несиметричністю
оператора, який пов’язує похибки ітераційного процесу для двох послідовних наближень. За таких умов
традиційний підхід дослідження збіжності ітераційного процесу з урахуванням властивостей самоспряжених операторів виявляється неприйнятним. Окрім того, стандартна процедура симетризації рівняння
для послідовних наближень призводить до надмірно консервативних оцінок збіжності ітераційного методу, і тому оптимізація його швидкості збіжності має досить наближений характер. Цю задачу розв’язано
завдяки використанню спеціальної норми для аналізу збіжності послідовних наближень, що дозволило побудувати модифікований ітераційний процес та довести його локальну збіжність для загального випадку рівнянь радіаційної повзучості. Докладно вивчено властивості модифікованого процесу і на цій основі одержано апріорні оцінки асимптотичної швидкості збіжності послідовних наближень та сформульовано
підходи щодо оптимізації методу пружних розв’язків стосовно задач радіаційної повзучості.
The method of elastic solutions for the irradiation creep nonlinear boundary values, which allows one to describe
non-isothermal processes of inelastic deformation considering the irradiation swelling and creep of the irradiated
material, is considered. To model the processes of irradiation swelling and creep, modern approaches are used
considering the damaging dose, irradiation temperature, the influence of the stress state, and the accumulated
irreversible strain. A modified method of elastic solutions for solving the boundary problems of irradiation creep
is investigated. It is considered that the development and investigation of the iterative method properties within
the tasks of radiation creep are complicated by the fact that it is necessary to account for a rather strict restriction
associated with the asymmetry of the operator relating the errors of the iterative process for two successive
approximations to verify their convergence and accuracy. Under such conditions, the standard approach of
investigating the convergence of an iterative process concerning the properties of self-corrected operators is
unacceptable. Moreover, the standard procedure of symmetrization of the equation for successive approximations
leads to excessively conservative estimates of the convergence of the iterative method. Therefore, the optimization
of its convergence rate has a rather approximate character. This problem is solved using a special regulatory
requirement to analyze the convergence of successive approximations, which made it possible to develop a
modified iterative process and to bring its local convergence to the general case of the equations of radiation
creep. The modified process properties have been studied in detail. Based on the obtained results, the prior
estimation of the asymptotic convergence rate of successive approximates has been obtained. The approaches to
the optimization of the method of elastic solution regarding the tasks of irradiation creep are obtained.
