On the influence of ideals and self-idealizing subalgebras on the structure of Leibniz algebras

Abstract

The subalgebra A of a Leibniz algebra L is self-idealizing in L, if A = IL (A). In this paper we study the structure of Leibniz algebras, whose subalgebras are either ideals or self-idealizing. More precisely, we obtain a description of such Leibniz algebras for the cases where the locally nilpotent radical is Abelian non-cyclic, non-Abelian noncyclic, and cyclic of dimension 2.

Підалгебра A алгебри Лейбніца L є самоідеалізовною в L, якщо A = IL (A). Вивчено будову алгебр Лейбніца, підалгебри яких або є ідеалами, або самоідеалізовні. Точніше, одержано опис таких алгебр для випадків, коли локально нільпотентний радикал абелевий нециклічний, неабелевий нециклічний, а також циклічний вимірності 2.