Математические модели управления риском для марковских процессов регенерирующего типа

Abstract

В рамках математической модели, условно названной «параллельной марковской структурой», формализован ряд практических постановок задач оптимального управления. Изучены свойства моделей и использованных для их построения случайных процессов. Разработаны конструктивные алгоритмы вычисления значений соответствующих функций риска и построения оптимальных стратегий управления.

В рамках математичної моделі, умовно названої «паралельною марковською структурою», формалізовано низку практичних постановок задач оптимального керування. Вивчено властивості моделей і використаних до їхньої побудови випадкових процесів. Розроблено алгоритми обчислення вартості відповідних функцій ризику та побудови оптимальних стратегій керування.

Within the framework of a mathematical model called conventionally “parallel Markov structure,” a number of practical set ups of optimal control problems are formalized. The properties of the models and of the random processes used to build them are examined. In addition, the algorithms on calculating the cost of the corresponding risk functions and on constructing optimal control strategies are developed.