Опукла багатокутна оболонка для пари нерегулярних об'єктів

Abstract

Однією з важливих задач теорії геометричного проектування є побудова опуклої багатокутної оболонки для пари двовимірних об’єктів, що мають довільну просторову форму. Над об’єктами можуть здійснюватися перетворення неперервних обертань та трансляцій. Як функція цілі розглядаються периметр або площа опуклої оболонки. Будується математична модель із застосуванням методу phi-функцій. Пропонуються два алгоритми розв’язання. Наводяться результати обчислювальних експериментів.

Цель работы. Показать, как строить минимальную выпуклую многоугольную оболочку для двух непрерывно движущихся нерегулярных объектов, ограниченных дугами окружностей и отрезками прямых. Результаты. Построена математическая модель в виде задачи нелинейного программирования с применением метода phi-функций. Предложено два алгоритма решения задачи размещения пары объектов с целью минимизации площади и периметра охватывающей многоугольной области. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Purpose of the paper. Show how to construct a minimal convex polygonal hull for two continuously moving irregular objects bounded by circular arcs and line segments. Results. A mathematical model is constructed in the form of a nonlinear programming problem using the phi-function technique. Two algorithms are proposed for solving the problem of placing a pair of objects in order to minimize the area and perimeter of the enclosing polygonal area. The results of computational experiments are presented.