Метод локализации нулей аналитических функций на основе оператора Кравчика

Abstract

Рассмотрена задача локализации нулей аналитических функций с помощью оператора Кравчика. Получены формулы для вычисления образа оператора Кравчика для аналитических функций. На основании этого предложен новый алгоритм локализации нулей. Применение метода продемонстрировано на численных примерах, включая поиск нулей дзета-функции Римана.

Розглянуто задачу локалізації нулів аналітичних функцій. Для її розв'язання застосовано оператор Кравчика. Отримано формули для обчислення образу оператора Кравчика. Запропоновано алгоритм локалізації нулів аналітичних функцій. Застосування методу продемонстровано на чисельних прикладах, включаючи пошук нулів дзета-функції Рімана.

Localization of zeros of analytic functions is considered. For this purpose, Krawczyk operator is used. The formulas for calculation of Krawczyk operator are derived. As a result, algorithm for localization of zeros is proposed. Application of the method is shown by numerical examples including search of zeros for Riemann zeta function.