Відновлення структури розривного пласта з використанням томографічних методів

Abstract

Досліджено метод побудови математичної моделі внутрішньої структури геологічного середовища, коли функція, яка описує цю модель, має розрив першого роду. Модель запропоновано використовувати у шахтній сейсмічній томографії. Результати обчислювального експерименту показують, що за невеликого порядку сум Фур'є їхні коефіцієнти Фур'є, знайдені за допомогою інформації про перші моменти часу надходження сейсмічного сигналу від джерел у точки спостереження, близькі до коефіцієнтів Фур'є, знайдених для тестової функції, що описує задане зображення рельєфу з тектонічним пошкодженням. Описані підходи можуть використовуватися для поліпшення значень математичної моделі розподілу повільності розповсюдження сейсмічних хвиль у заданій ділянці геологічного середовища.

Рассмотрен метод построения математической модели внутренней структуры геологической среды, когда функция, описывающая эту модель, имеет разрыв первого рода. Модель предлагается использовать в шахтной сейсмической томографии. Результаты вычислительного эксперимента показывают, что при небольшом порядке сумм Фурье их коэффициенты Фурье, найденные с помощью первых моментов времени поступления сейсмического сигнала от источников в точки наблюдения, близки к коэффициентам Фурье, найденным для тестовой функции, описывающей заданное изображение рельефа с тектоническим повреждением. Oписанные подходы могут использоваться для улучшения значений математической модели распределения медлительности распространения сейсмических волн в заданной области геологической среды

The method of constructing a mathematical model of the internal structure of the geological environment is considered, when the function describing this model has a first-order gap. The model is proposed for use in shaft seismic tomography. The results of the computational experiment show that, even with small orders of Fourier sums, the Fourier coefficients, which are found by means of information about the first times of the arrival of the seismic signal from the sources at the observation points, are close to the Fourier coefficients found for the test function, which describes the given terrain image with tectonic damage. The described approaches can be used to improve the mathematical model of the distribution of the slowness of the spread of seismic waves in a given section of the geological environment.