Рекуррентные модели рандомизированных процессов в задачах внешней разведки. Часть 1. Упрощенные модели низшего порядка

Abstract

Для держави зовнішня розвідка в усі часи була сферою особливої уваги. Роль зовнішньої розвідки значно зросла в наш час, коли з’явилися нові форми міждержавних конфліктів (мережеві і гібридні війни, масштабні терористичні акти, системне втручання у внутрішні справи іншої держави і т.д.) і ускладнився простір їх проведення (до традиційних просторів, морського, сухопутного та повітряного, додалася нова сфера — кіберпростір). У зв’язку з цим ускладнилися умови отримання розвідданих і вимоги до їх обробки. Найбільший інтерес становить контекст проведення розвідувальних операцій, тобто дослідження потенційних можливостей моделей обробки даних про фінансові транзакції, про пересування людських, матеріальних, інформаційних та інших ресурсів з позицій теорії випадкових процесів. Однак класична теорія випадкових процесів розроблялася для задач, коли спостереження за об’єктом проводилися через рівні інтервали часу (наприклад, врожайність, народжуваність і т.д.). Еквідистантність малася на увазі за замовчуванням. Але для задач розвідки таке уявлення об’єкта, що спостерігається, неприйнятно, оскільки інформація про нього, будучи випадковою, надходить у випадкові моменти часу. Назвемо такі процеси рандомізованими, підкреслюючи цим самим рандомізованість моментів надходження розвідданих. Але є ще одна важлива обставина — це висока динаміка старіння даних і обмеженість їх обсягу. Природно, в цьому випадку необхідні рекурентні моделі, що враховують як недостатність інформації, так і її «старіння» в умовах рандомізованих спостережень. Всі ці моменти враховано у запропонованих моделях, заснованих на модифікованих сплайнах. Розглянуто моделі, досліджені для випадків, коли моменти появи даних відомі точно або з тих чи інших причин невідомі. Побудовано відповідні алгоритми виділення трендів спостережуваних даних, а також проаналізовано статистичні властивості їх параметрів. Наведено результати імітаційного моделювання. У цій частині роботи досліджено досить прості моделі порівняно невисокого порядку, тоді як у ч. 2 завдання вирішується шляхом побудови моделі більш високого порядку.

For the state, foreign intelligence has always been a sphere of special attention. The role of foreign intelligence has grown significantly in our time, when new forms of interstate conflicts appeared (network and hybrid wars, large-scale terrorist acts, systemic interference in the internal affairs of another state, etc.) and the space for their conduct became more complicated (for traditional maritime, land and airspace added a new sphere — cyberspace). In this regard, the conditions for obtaining intelligence and requirements for their processing have become more complicated. Of most interest is the context of intelligence operations, i.e. study of the potential possibilities of data processing models for financial transactions, the movement of human material, information and other resources from the standpoint of the theory of random processes. However, the classical theory of random processes was developed for tasks when observations of an object were made at regular time intervals (for example, yield, fertility, etc.). Equidistance was implied by default. But for reconnaissance tasks, such representation of the observed object is unacceptable, since information about it, being random, arrives at random times. We call such processes randomized, emphasizing the very randomization of the moments of receipt of intelligence. But there is another important circumstance — this is the high dynamics of data obsolescence and the limitedness of their volume. Naturally, in this case, recurrence models are necessary that take into account both the lack of information and its «obsolescence» in the context of randomized observations. All these points are taken into account in the proposed models based on modified splines. The models presented in this work are investigated for cases when the moments of the appearance of the data are known exactly, or we cannot know these moments for one reason or another. Corresponding algorithms for distinguishing trends of the observed data are constructed, as well as the analyzed statistical properties of their parameters. The results of simulation are presented. In the first part of this work, fairly simple models of a relatively low order are investigated, while in the second part of the floor the problem is solved by constructing a model of a higher order.