Информационная технология синтеза разделяющих гиперплоскостей для линейных классификаторов

Abstract

Предлагается информационная технология, позволяющая реализовать задачи классификации, кластеризации, исследования топологии информационной составляющей данных путем редуцирования многомерного пространства в пространство визуального представления для определения информационного содержания данных с последующим отображением принятых правил, исходя из представленной информации, в многомерное пространство. Это позволяет создать механизм управления данными в многомерном пространстве, передачу правил управления и контроля в это многомерное пространство, а также визуализации работы на базе проекций для повышения интерпретируемости данных в рамках решаемых задач и производимых над ними процессов в целях контроля и повышения информативности.

Запропоновано інформаційну технологію, що дозволяє реалізувати завдання класифікації, кластеризації, дослідження топології інформаційної складової даних. Багатовимірний простір ознак редукується у простір візуального представлення для визначення інформаційного змісту даних. Використовується оптимізоване зменшення розмірності простору до двовимірного за допомогою методів багатовимірного шкалування. Візуальне визначення групування даних дозволяє сформувати роздільні області. Наступним етапом є візуальне обмеження категорій класів, використовуючи графічні обмежувачі. Для забезпечення можливості гнучкості обмеження нелінійних областей використовується комбінація лінійних, утворюючи, таким чином, кусочно-лінійний набір з необхідним ступенем дискретизації. Використання кусочно-лінійних обмежувачів дозволяє здійснити проектування в початковий багатовимірний простір ознак. Візуальна побудова обмежувачів дає змогу враховувати поля допусків зміни параметрів ознак, міру поділу класів, нелінійність групування даних. Далі йде зворотне розширення простору з проекцією обмежувачів в n-мірний простір із синтезом розмежувальних гіперплоскостей. Таким чином, формуються обмежувальні області гіперпростору для необхідних категорій класів. При цьому забезпечується візуалізація процесів класифікації в гіперпросторі. Основою інформаційної технології є проектування багатовимірного простору в візуальне (двовимірне), побудова кусочно-лінійних обмежувачів досліджуваних областей, подальше проектування обмежувачів у багатовимірний простір. Таким чином, інформаційна технологія дозволяє синтезувати роздільні гіперплощини, які обмежують категорії класів, у багатовимірному просторі. Описано послідовні етапи застосування технології.

Information technology allowing to implement tasks of classification, clustering, researching of topology of the information component of the data is proposed. The multidimensional feature space is reduced to the visual presentation space to determine the information content of the data. Optimized reduction of the space dimension to two-dimensional one applying multidimensional scaling methods is used. Visual definition of grouping data allows separating areas to form. The next stage is visual limitation of categories of classes using graphic separators. To enable flexibility of nonlinear areas limitation a combination of linear ones is used, forming, thus, a piecewise linear set with necessary degree of sampling. Using piecewise linear constraints allows to implement projecting into original multidimensional feature space. Visual construction of restrictive separators makes possible to consider tolerance fields of changing of features parameters, measure separation of classes, nonlinearity of data grouping. This is followed by the reverse expansion of space with the projection of the separators into n-dimensional space with the synthesis of separating hyperplanes. Thus, restrictive areas of hyperspace for the necessary categories of classes are formed. At the same time, visualization of classification processes in hyperspace is provided. Information technology base is multidimensional space projecting into visual (two-dimensional) space, constructing piecewise linear constraints of studied areas, subsequent constraints projecting into multidimensional space. Thus, information technology enables to synthesize separating hyperplanes limiting categories of classes in multidimensional space. The technology application successive stages are described.