Исследование сходимости одношаговых адаптивных алгоритмов идентификации

Abstract

Исследован вопрос сходимости регуляризованных одношаговых адаптивных алгоритмов Качмажа и Нагумо-Ноды, которые используются для решения задачи идентификации. Получены оценки скорости сходимости алгоритмов и показано, что введение параметра регуляризации, улучшая вычислительную устойчивость алгоритмов, несколько замедляет процесс идентификации. Наличие информации о статистических свойствах полезных сигналов и помех позволяет выбрать параметры алгоритмов, обеспечивающие их максимальную скорость сходимости.

Досліджено питання збіжності регуляризованих однокрокових адаптивних алгоритмів Качмажа і Нагумо–Ноди, які використовуються для розв’язання задачі ідентифікації. Отримано оцінки швидкості збіжності алгоритмів і показано, що введення параметра регуляризації, покращуючи обчислювальну стійкість алгоритмів, дещо уповільнює процес ідентифікації. Наявність інформації про статистичні властивості корисних сигналів і завад дозволяє обрати параметри алгоритмів, що забезпечують їх максимальну швидкість збіжності.

The questions of convergence of regularized one-step adaptive Kacmazh and Nagumo–Noda algorithms that are used for solving the identification problem, are investigated. Estimates of the rate of algorithms convergence are obtained and it is shown that introducing a regularization parameter, that improves the computational stability of algorithms, leads to a certain slowing down of the identification process. The availability of information regarding the statistical properties of useful signals and interference allows us to choose the parameters of the algorithms that ensure their maximum rate of convergence.