Напруження у порожнистому циліндрі, послабленому множинними тріщиноподібними дефектами

Abstract

У роботі тривимірний напружений стан порожнистого, безмежного вздовж осі пружного циліндра, що містить множинні внутрішні тонкі податливі включення чисельно моделюється модифікованим методом граничних інтегральних рівнянь. З цією метою гіперсингулярні інтеграли на поверхнях включень подаються у формі, в якій поведінка розв’язку поблизу їх контурів враховується неявно. Ця модифікація дозволяє уніфікувати дискретизацію рівнянь методом колокацій, а також безпосередньо визначити коефіцієнти інтенсивності напружень на контурах серединних поверхонь включень. Отримано числові розв’язки задачі взаємодії двох кругових податливих включень, серединна поверхня яких лежить в одній площині з віссю порожнистого циліндра, що перебуває під дією внутрішнього тиску.

The three-dimensional stressed state of an elastic hollow cylinder, boundless along the axis containing multiple internal thin pliable inclusions is numerically modeled by a modified method of boundary integral equations. For this purpose, hypersingular integrals on the inclusion’s surfaces are presented in the form in which the behavior of the solution near their contours is implicitly taken into account. This modification allows us to unify the discretization of equations by the method of collocations and to directly determine the stress intensity factors on the contours of the inclusion’s midsurfaces. Numerical solutions of the problem of the interaction of two circular pliable inclusions are obtained. The irmidsurface lies in the same plane with the axis of the hollow cylinder, which is under the action of internal pressure.